Perhitungan Metode Analytical Hierarchy Process (AHP)

Contoh perhitungan metode Analytical Hierarchy Process (AHP) dengan studi kasus penentuan siswa berprestasi

Menentukan kriteria dan subkriteria

Kriteria yang akan digunakan pada studi kasus ini yaitu

1. Nilai
2. Sikap
3. Absensi
4. Keterampilan
5. Penghargaan

Sementara untuk subkriterianya akan digunakan untuk semua kriteria, jadi setiap kriteria mempunyai subkriteria yang sama

1. Sangat Baik
2. Baik
3. Cukup
4. Buruk
5. Sangat Buruk

Perhitungan kriteria

Di metode AHP, setiap kriterianya akan dibandingkan satu sama lain sampai didapat nilai bobot untuk kriteria tersebut

Menghitung matriks perbandingan berpasangan untuk setiap kriteria

• Kriteria yang sama sudah otomatis bernilai 1
• Untuk nilai yang lainnya di input sendiri oleh user tergantung tingkat kepentingannya
• Nilai tingkat kepentingannya sudah ditentukan oleh metode AHP yaitu dari nilai 1 - 9
• Nilai 1 sama penting, semakin besar semakin penting
• Cara bacanya itu dari baris ke kolom, misal baris kriteria Nilai lebih penting dengan nilai 3 dibanding kolom kriteria Sikap
• Baris kriteria Nilai lebih penting dengan nilai 5 dibanding kolom kriteria Penghargaan

Bagaimana kalau misalnya ingin baris kriteria Penghargaan yang lebih penting dibanding kolom kriteria Nilai?

Berarti yang harus di input nilai 5 ada di baris Penghargaan kolom Nilai seperti berikut ini

Pada studi kasus ini, saya menggunakan contoh penilaian seperti di tabel yang pertama

Langkah selanjutnya yaitu menghitung kotak yang masih kosong, kalau diperhatikan kotak kosong yang tersisa itu kotak kebalikan dari yang di input antar kriteria

Baris Nilai kolom Sikap ada isinya, artinya kebalikannya pasti kosong yaitu baris Sikap kolom Nilai

Nah, kotak kebalikan yang kosong tersebut dihitung dengan rumus 1/nilai yang di input

Baris Nilai kolom Sikap = 3

Jadi, untuk baris Sikap kolom Nilai bisa dihitung dengan 1/3 jadi hasilnya 0,33333

Setelah dihitung semuanya, berikut ini adalah hasil dari perhitungan matriks perbandingan berpasangan

• Baris Jumlah merupakan hasil penjumlahan semua nilai per kolomnya

Menghitung matriks normalisasi

• Angka 0,45455 didapatkan dari hasil perhitungan baris Nilai kolom Nilai pada tabel 1 dibagi dengan baris Jumlah kolom Nilai pada tabel 1, jadi hasilnya yaitu 1/2,2
• Angka 0,61644 didapatkan dari hasil perhitungan baris Nilai kolom Sikap pada tabel 1 dibagi dengan baris Jumlah kolom Sikap pada tabel 1, jadi hasilnya yaitu 3/4,86667
• Kolom Jumlah merupakan hasil penjumlahan total untuk setiap barisnya
• Kolom Prioritas didapatkan dari perhitungan kolom Jumlah dibagi dengan jumlah kriteria (pada studi kasus ini jumlah kriterianya ada 5), jadi hasilnya yaitu 2,02269/5 = 0,40454
• Nilai dari kolom Prioritas ini akan digunakan sebagai nilai bobot untuk setiap kriteria

Menghitung matriks penjumlahan setiap baris

• Angka 0,40454 didapatkan dari hasil perhitungan kolom Prioritas untuk kriteria Nilai pada tabel 2 dikali dengan baris Nilai kolom Nilai pada tabel 1, jadi hasilnya yaitu 0,40454 * 1
• Angka 0,78522 didapatkan dari hasil perhitungan kolom Prioritas untuk kriteria Sikap pada tabel 2 dikali dengan baris Nilai kolom Sikap pada tabel 1, jadi hasilnya yaitu 0,26174 * 3
• Kolom Jumlah merupakan hasil penjumlahan total untuk setiap barisnya

Menghitung rasio konsistensi

• Kolom Jumlah per baris diambil dari tabel 3
• Kolom Prioritas diambil dari tabel 2
• Kolom Hasil merupakan hasil pembagian antara kolom Jumlah per baris dan kolom Prioritas
• Baris Jumlah merupakan total penjumlahan untuk kolom hasil

• Lambda maks diambil dari hasil perhitungan baris Jumlah pada tabel 4 dibagi dengan jumlah kriteria, jadi hasilnya yaitu 26,97657 / 5
• Rumus CI = (lambda maks - jumlah kriteria) / (jumlah kriteria - 1)
• Rumus CR = CI / Nilai IR

• Tabel IR ini merupakan tabel nilai tetap dari metode AHP nya, jadi nilainya dilihat dari banyaknya jumlah kriteria
• Contoh di studi kasus ini jumlah kriterianya ada 5, maka nilai IR nya yaitu 1,12
• Jumlah minimal kriteria di metode AHP yaitu 3 dan jumlah maksimal kriteria yaitu 15
• Jika diluar itu maka tidak bisa dihitung nilai konsistennya menggunakan metode AHP

Hasil rasio konsistensi

• Karena nilai CR 0,08824 dan <= 0,1 maka perhitungan rasionya: KONSISTEN
• Jika konsisten maka perhitungan metode AHP bisa diterima, perhitungan selesai
• Jika nilai CR > 0,1 maka tidak konsisten dan penilaian harus diulang dari tabel 1, dan dilakukan penilaian ulang matriks perbandingan berpasangan sampai hasil perhitungan rasionya konsisten

Perhitungan subkriteria

Perhitungan untuk subkriteria hampir sama dengan perhitungan untuk kriteria, bedanya ada di perhitungan nilai prioritas

Menghitung matriks perbandingan berpasangan untuk setiap subkriteria

• Cara menghitungnya sama persis dengan perhitungan matriks perbandingan berpasangan untuk kriteria

Menghitung matriks normalisasi untuk subkriteria

• Angka 0,43796 didapatkan dari hasil perhitungan baris Sangat Baik kolom Sangat Baik pada tabel 1 dibagi dengan baris Jumlah kolom Sangat Baik pada tabel 1, jadi hasilnya yaitu 1/2,3
• Angka 0,48980 didapatkan dari hasil perhitungan baris Sangat Baik kolom Baik pada tabel 1 dibagi dengan baris Jumlah kolom Baik pada tabel 1, jadi hasilnya yaitu 2/4,08333
• Kolom Jumlah merupakan hasil penjumlahan total untuk setiap barisnya
• Kolom Prioritas didapatkan dari perhitungan kolom Jumlah dibagi dengan jumlah subkriteria (pada studi kasus ini jumlah subkriterianya ada 5), jadi hasilnya yaitu 2,08106/5 = 0,41621
• Untuk menghitung kolom Prioritas Subkriteria, sebelumnya harus diketahui dulu nilai maksimal dari kolom Prioritas
• Nilai maksimal kolom Prioritas yaitu 0,41621
• Kolom Prioritas Subkriteria didapatkan dari hasil perhitungan kolom Prioritas dibagi dengan nilai maksimal kolom Prioritas, jadi hasilnya yaitu 0,41621/0,41621 = 1
• Contoh lain, 0,26179/0,41621 = 0,62898
• Nilai dari kolom Prioritas Subkriteria ini akan digunakan sebagai nilai bobot untuk setiap subkriteria

Menghitung matriks penjumlahan setiap baris

• Angka 0,41621 didapatkan dari hasil perhitungan kolom Prioritas untuk subkriteria Sangat Baik pada tabel 2 dikali dengan baris Sangat Baik kolom Sangat Baik pada tabel 1, jadi hasilnya yaitu 0,41621 * 1
• Angka 0,52358 didapatkan dari hasil perhitungan kolom Prioritas untuk subkriteria Baik pada tabel 2 dikali dengan baris Sangat Baik kolom Baik pada tabel 1, jadi hasilnya yaitu 0,26179 * 2
• Kolom Jumlah merupakan hasil penjumlahan total untuk setiap barisnya

Menghitung rasio konsistensi

• Kolom Jumlah per baris diambil dari tabel 3
• Kolom Prioritas diambil dari tabel 2
• Kolom Hasil merupakan hasil pembagian antara kolom Jumlah per baris dan kolom Prioritas
• Baris Jumlah merupakan total penjumlahan untuk kolom hasil

• Lambda maks diambil dari hasil perhitungan baris Jumlah pada tabel 4 dibagi dengan jumlah subkriteria, jadi hasilnya yaitu 25,34162 / 5
• Rumus CI = (lambda maks - jumlah subkriteria) / (jumlah subkriteria - 1)
• Rumus CR = CI / Nilai IR

• Tabel IR ini merupakan tabel nilai tetap dari metode AHP nya, jadi nilainya dilihat dari banyaknya jumlah subkriteria
• Contoh di studi kasus ini jumlah subkriterianya ada 5, maka nilai IR nya yaitu 1,12
• Jumlah minimal subkriteria di metode AHP yaitu 3 dan jumlah maksimal subkriteria yaitu 15
• Jika diluar itu maka tidak bisa dihitung nilai konsistennya menggunakan metode AHP

Hasil rasio konsistensi

• Karena nilai CR 0,01525 dan <= 0,1 maka perhitungan rasionya: KONSISTEN
• Jika konsisten maka perhitungan metode AHP bisa diterima, perhitungan selesai
• Jika nilai CR > 0,1 maka tidak konsisten dan penilaian harus diulang dari tabel 1, dan dilakukan penilaian ulang matriks perbandingan berpasangan sampai hasil perhitungan rasionya konsisten

Perhitungan alternatif

Setelah didapatkan nilai prioritas untuk kriteria dan subkriteria, lalu diambil nilainya yang akan digunakan sebagai bobot penilaian

• Kolom Prioritas diambil dari tabel 2 perhitungan kriteria

• Kolom Prioritas Subkriteria diambil dari tabel 2 perhitungan subkriteria

Penilaian alternatif

• Contoh penilaian ini dilakukan untuk setiap siswa dan setiap kriteria, diisi dengan pilihan jawaban dari subkriteria
• User yang melakukan penilaian ini merupakan pengambil keputusan, contoh di studi kasus ini yaitu bagian Kesiswaan yang ingin menentukan siswa berprestasi

• Rumus = bobot nilai prioritas kriteria dikali bobot nilai prioritas subkriteria
• Angka 0,25445 didapatkan dari kolom Prioritas kriteria Nilai dikali dengan kolom Prioritas Subkriteria untuk subkriteria Baik, jadi hasilnya 0,40454 * 0,62898
• Angka 0,10128 didapatkan dari kolom Prioritas kriteria Sikap dikali dengan kolom Prioritas Subkriteria untuk subkriteria Cukup, jadi hasilnya 0,26174 * 0,38694
• Kolom Total merupakan hasil penjumlahan total per barisnya
• Kolom Total merupakan nilai akhir yang didapatkan oleh setiap siswa dan akan dijadikan sebagai nilai untuk melakukan perangkingan

Hasil rangking

Selanjutnya dari nilai kolom Total akan diurutkan dari nilai terbesar dan di rangking

Berdasarkan tabel tersebut, maka siswa Witan Sulaeman dengan nilai total 0,67118 merupakan siswa yang berprestasi

Referensi

Referensi perhitungan metode AHP ini diambil dari buku dengan judul Konsep dan Aplikasi Sistem Pendukung Keputusan penulis Kusrini, Universitas AMIKOM Yogyakarta penerbit Andi

• Buku Konsep dan Aplikasi Sistem Pendukung Keputusan

Download

Berikut ini saya lampirkan file Excel dari perhitungan yang sudah dijelaskan disini

• perhitungan-ahp-koding.web.id.xlsx

- Iklan -